已知:如图,的直径,的弦,过点的切线与的延长线交于点.若,,求的长.


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作辅助线,连接,根据已知条件,可知的度数和的长;在中,根据三角函数,可将的长求出,进而可将的长求出.

连接,
的切线,
,且,
,
,即,
中,,
.


本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或论证,常通作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.


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