小王家是新农村建设中涌现出的"养殖专业户".他准备购置只相同规格的网箱,养殖,两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于万元,但不超过万元,其中购置网箱等基础建设需要万元.设他用只网箱养殖种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖,两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表:

小王有哪几种养殖方式?
哪种养殖方案获得的利润最大?
根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,种鱼价格上涨,种鱼价格下降,考虑市场变化,哪种方案获得的利润最大?(利润收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入,鱼苗投资及饲料支出)

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种鱼的支出与种鱼的支出之和只要万并万就可以(除去购置网箱等基础建设投入),列出不等式组解决即可.
我们分别列举出每种方式所获得的利润,再比较即可.
由于种鱼的价格已经固定,我们只要求出当取什么值时利润相等,就可以解决了.

设他用只网箱养殖种淡水鱼.
由题意,得,
解得.
.
为整数,
,,,.
所以他有以下种养殖方式:养殖种淡水鱼只,养殖种淡水鱼只;养殖种淡水鱼只,养殖种淡水鱼只;养殖种淡水鱼只,养殖种淡水鱼只;养殖种淡水鱼只,养殖种淡水鱼只.
种鱼的利润(百元),种鱼的利润(百元).
四种养殖方式所获得的利润:(百元);
(百元);
(百元);
(百元).
所以,种鱼箱,种鱼箱利润最大.
价格变动后,种鱼的利润(百元),
种鱼的利润(百元).
,两种鱼上市时价格利润相等,则有,
解得.
由此可见,当时,利润相等;当时第种方式利润最大;当时,第种方式利润最大.

解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.再用列举法一一列举后比较即可.


考试出处:
2012年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学一模试卷第三大题,第6小题
第13章《一元一次不等式和一元一次不等式组》中考题集(23):13.4 一元一次不等式组第一大题,第28小题
2010年湖北省天门市中考数学试卷第三大题,第8小题
2010年湖北省仙桃市中考数学试卷第三大题,第8小题
第9章《不等式与不等式组》中考题集(24):9.3 一元一次不等式组第一大题,第1小题
2011年湖北省鄂州市中考适应性考试数学试卷第三大题,第8小题
2012年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷(五)第三大题,第6小题
第11章《一元一次不等式和一元一次不等式组》中考题集(27):11.6 一元一次不等式组第一大题,第16小题
2011-2012学年湖北省潜江市刘岭中学八年级(下)第一次月考数学试卷第三大题,第7小题
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》中考题集(27):1.6 一元一次不等式组第一大题,第17小题
第5章《一元一次不等式和一元一次不等式组》中考题集(24):5.5 一元一次不等式组及其解法第一大题,第15小题
第7章《一元一次不等式与不等式组》中考题集(25):7.3 一元一次不等式组第一大题,第3小题
2010年湖北省潜江市中考数学试卷第三大题,第8小题
第8章《一元一次不等式》中考题集(23):8.3 一元一次不等式组第一大题,第24小题








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  • 副题型1:应用题
  • 副题型2:图表题