如图,已知矩形,轴上,,,点的坐标为,在边上有一点,过点的直线与交于点.若平分矩形的面积,则直线的解析式为_________.


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根据题意,点的坐标为,,根据平分矩形的面积,先求出点的坐标,再利用待定系数法求函数解形式.

,点的坐标为,
,坐标为,
,
,,
平分矩形的面积,
,
的坐标为,
设直线的解析式为,
,
解得,
所以直线的解析式为.
故答案为.


本题考查矩形的性质和待定系数法求函数解形式.


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