如图所示,直线,垂足为点,,是直线上的两点,且,.直线绕点按逆时针方向旋转,旋转角度为.当在什么范围内变化时,直线上存在点,使得是以为顶角的等腰三角形,请用不等式表示的取值范围:_________.


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是以为顶角的等腰三角形,则需.进一步求得点到直线的最短距离及垂线段的长度,即可分析出旋转角的取值范围.

如图,作点.
中,.
,
,
,
.
时两直线重合,
,
;
同理当旋转到的左边时,
,
,
,
所以.


此题注意分析出是等腰三角形应满足的条件,再进一步求得点到直线的最短距离及垂线段的长度,即可分析出旋转角的取值范围.









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