不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )
A、正八边形和正方形
B、正五边形和正十边形
C、正六边形和正三角形
D、正六边形和正八边形

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正多边形的组合能否构成平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为.若能,则说明能镶嵌;反之,则说明不能镶嵌.

,正方形和正八边形内角分别为,,由于,故能镶嵌;
,正五边形和正十边形内角分别为,,由于,故能镶嵌.
,正六边形和正三角形内角分别为,,由于,故能镶嵌;
,正六边形和正八边形内角分别为,,由于,得,显然取任何正整数时,不能得正整数,故不能镶嵌.
故选.

解这类题,除了掌握多边形镶嵌成平面图形的条件,还可列二元一次方程看是否有正整数解来判断.









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  • 副题型:单选题