小刚上午从家里出发步行上学,途经少年宫时走了步,用时分钟,到达学校的时间是,为了估测路程等有关数据,小刚特意在学校的田径跑道上,按上学的步行速度,走完米用了步.
小刚上学步行的平均速度是多少米分?小刚家和少年宫之间,少年宫和学校之间的路程分别是多少米?
下午,小刚从学校出发,以分的速度行走,按上学时的原路回家,在未到少年宫米处与同伴玩了半小时后,赶紧以分的速度回家,中途没有再停留,问:
小刚到家的时间是下午几时?
小刚回家过程中,离家的路程(米)与时间(分)之间的函数关系如图,请写出点的坐标,并求出线段所在直线的函数解析式.


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根据等式"速度路程时间"求出步行平均速度,注意步和米的转化.由速度和时间分别算出两段路程;
分段求出时间,再累加起来算出到家的时间;
根据函数图象和题中给出的信息算出点坐标及列出段函数解析式.

小刚每分钟走(步),每步走(米),
所以小刚上学的步行速度是(米分)
小刚家和少年宫之间的路程是(米)
少年宫和学校之间的路程是(米)
(分钟),
所以小刚到家的时间是下午
小刚从学校出发,以分的速度行走到离少年宫米处时实际走了米,用时分,此时小刚离家米,所以点的坐标是
的坐标是,点的坐标是
设线段所在直线的函数解析式是,将点,的坐标代入,得
解得
所以线段所在直线的函数解析式是

此题为综合应用类题目,将函数方程,函数图象与实际结合起来,考查学生的理解能力及对图象识别能力.


考试出处:
第15章《一次函数》中考题集(31):15.7 一次函数的应用第一大题,第22小题
2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷(20)第三大题,第5小题
第6章《一次函数》中考题集(20):6.5 一次函数图象的应用第一大题,第23小题
第13章《一次函数》中考题集(18):13.2 一次函数第一大题,第27小题
2011年浙江省义乌市中考数学模拟试卷第三大题,第4小题
第14章《一次函数》中考题集(17):14.2 一次函数第一大题,第10小题
2010年浙江省衢州市中考数学试卷第三大题,第7小题
第6章《一次函数》中考题集(18):6.4 一次函数图象的应用第一大题,第23小题
2012年辽宁省鞍山市铁西区中考数学一模试卷第七大题,第1小题
第7章《一次函数》中考题集(22):7.5 一次函数的简单应用第一大题,第6小题
《第7章 一次函数》2010年浙江省实验学校教学质量监测考试提高卷第三大题,第7小题
2012年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷第三大题,第11小题
2010年全国中考数学试题汇编《一次函数》(05)第一大题,第7小题
第18章《函数及其图象》中考题集(21):18.3 一次函数第一大题,第10小题
2010年浙江省丽水市中考数学试卷第三大题,第7小题
2012-2013学年安徽省安庆市十四校联考八年级(上)期中数学试卷第七大题,第1小题
第25章《一次函数》中考题集(13):25.5 一次函数的应用第一大题,第10小题


阅读材料:
等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线,
例如,如图,把海拔高度是米,米,米的点分别连接起来,就分别形
米,米,米三条等高线.
利用等高线地形图求坡度的步骤如下:(如图)
步骤一:根据两点,所在的等高线地形图,分别读出点,的高度;,两点的
铅直距离,的高度差;
步骤二:量出在等高线地形图上的距离为个单位,若等高线地形图的比例尺为
,则,两点的水平距离;
步骤三:的坡度;
请按照下列求解过程完成填空.
某中学学生小明和小丁生活在山城,如图,小明每天上学从家经过沿着公路,到学校,小丁每天上学从家沿着公路到学校.该山城等高线地形图的比例尺为:,在等高线地形图上量得厘米,厘米,厘米
分别求出,,的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计);
若他们早晨点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在
之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为秒;当坡度在之间
时,小明和小丁步行的平均速度均约为秒)
解:的水平距离(厘米)(米),的坡度;
的水平距离(厘米)(米),的坡度;
的水平距离(厘米)(米),的坡度_________.
因为,所以小明在路段,上步行的平均速度均约为秒,因为
_________,所以小丁在路段上步行的平均速度约为_________米秒,斜坡的距离(米),斜坡的距离(米),斜坡的距离(米),所以小明从家道学校的时间(秒).小丁从家到学校的时间约为_________秒.因此,_________先到学校.


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  • 副题型:应用题