,两个黑布袋,布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字,,,,布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字,,.小明先从布袋中随机取出一个小球,用表取出的球上标有的数字,再从布袋中随机取出一个小球,用表示取出的球上标有的数字.
若用表示小明取球时的对应值,请画出树状图并写出的所有取值;
求关于的一元二次方程有实数根的概率.

2
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依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.



.
所有取值是,,,,,,,,,,,.
由原方程得;.
,对应值为,,,,,,时,,原方程有实数根.
.
答:原方程有实数根的概率为.

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比.


考试出处:
2009年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》(05)第一大题,第21小题
2010-2011学年福建省龙岩市连城三中九年级(下)第一次月考数学试卷第三大题,第3小题
2012年安徽省合肥市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷第四大题,第2小题
2012年四川省广安市中考数学模拟试卷(四)第四大题,第1小题
《第25章 概率初步》2010年大题练习题第一大题,第5小题
2010-2011学年江苏省盐城市景山中学八年级(下)期末数学试卷第三大题,第6小题
2011-2012学年江苏省无锡市惠山区五校联考九年级(上)数学反馈练习卷(10月份)第三大题,第4小题
2012年湖北省黄冈市浠水县松山中学中考数学模拟试卷第三大题,第5小题
2009-2010学年山东省济南市山师大第二附中九年级(上)期中数学试卷第三大题,第2小题
2009-2010学年河南省济源市五龙口二中九年级(上)期末数学试卷第三大题,第7小题
第2章《简单事件的概率》中考题集(20):2.1 简单事件的概率第一大题,第5小题
第33章《概率的计算和估计》常考题集(09):33.2 概率树形图第二大题,第15小题
第6章《频率与概率》中考题集(07):6.1 频率与概率第一大题,第6小题
2012年湖北省武汉市黄陂区部分学校九年级联考数学试卷(3月份)第三大题,第4小题
第23章《概率的求法与应用》中考题集(22):23.1 求概率的方法第一大题,第22小题
2010年四川省自贡市仙市中学中考数学一模试卷第三大题,第8小题
2009年四川省泸州市中考数学试卷第三大题,第1小题
2009-2010学年湖北省武汉市武昌梅园中学九年级(上)期末数学模拟试卷第三大题,第4小题
第33章《概率的计算和估计》中考题集(20):33.2 概率树形图第一大题,第19小题
第2章《简单事件的概率》常考题集(09):2.1 简单事件的概率第一大题,第14小题
2011年江苏省无锡市宜兴外国语学校东校区中考数学二模试卷第三大题,第3小题
第10章《频率与概率》中考题集(08):10.2 用列举法计算概率第一大题,第14小题
2011-2012学年云南省曲靖市富源县墨红镇中学九年级(上)期末数学试卷第三大题,第4小题
2011-2012学年江苏省无锡市江阴市夏港中学八年级(下)期中复习数学试卷第三大题,第7小题
2010年中考第一次模拟考试数学试卷第三大题,第3小题
第6章《频率与概率》常考题集(02):6.1 频率与概率第二大题,第15小题
2012-2013学年江苏省无锡市前洲中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)第三大题,第6小题
第28章《概率初步》中考题集(29):28.2 等可能情况下的概率计算第一大题,第14小题
2011年湖北省鄂州市鄂城区泽林中学中考数学模拟试卷第三大题,第6小题
第25章《概率初步》常考题集(13):25.2 用列举法求概率第一大题,第16小题
2011年四川省泸州市外国语学校中考数学模拟试卷(二)第五大题,第1小题
2011年湖北省鄂州市燕矶中学中考数学模拟试卷第三大题,第3小题
第28章《概率初步》常考题集(13):28.2 等可能情况下的概率计算第一大题,第19小题
2009-2010学年河南省信阳市二中九年级(上)第一次月考数学试卷第三大题,第4小题






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  • 副题型1:图表题
  • 副题型2:作图题