求解答学习搜索引擎 | 已知圆O的一条弦长恰好等于半径,则这条弦所对的圆周角的度数为( )A、{{60}^{\circ }}B、{{30}^{\circ }}C、{{60}^{\circ }}或{{120}^{\circ }}D、{{30}^{\circ }}或{{150}^{\circ }}

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已知的一条弦长恰好等于半径,则这条弦所对的圆周角的度数为( )
A、
B、
C、或
D、或

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根据的一条弦长恰好等于半径知:这条弦和两条半径组成了等边三角形.所以这条弦所对的圆心角是,再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解.

根据题意,弦所对的圆心角是,
当圆周角的顶点在优弧上时,则圆周角;
当圆周角的顶点在劣弧上时,则根据圆内接四边形的性质,和第一种情况的圆周角是互补,等于.
故选.

特别注意:一条弦所对的圆周角有两种情况,且两种情况的角是互补的关系.

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