选做题:从甲,乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:已知关于的方程的两根为,,且满足.求的值.

题乙:如图,在梯形中,,对角线,相交于点,,,.
求证:;
的面积.
我选做的是_________题.

4
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甲:首先利用根与系数的关系求得,的值,然后代入,即可求得的值,然后化简,代入的值即可求得答案;
乙:过点,交的延长线于,即可证得四边形是平行四边形,则可求得,,的长,由勾股定理得逆定理即可证得,则可证得;
首先作,由,即可求得的值,求得的面积,又由,求得的比值,根据同高的三角形的面积比等于对应底的比即可求得答案.

题甲:关于的方程的两根为,,
,,
,
解得:,
,
时,原式,
时,原式.
的值为.

题乙:过点,交的延长线于,
,
四边形是平行四边形,
,,,
,,,
,,,
,
,
,
;
过点,
,
,
,
,
,
,
,
,
.

此题考查了根与系数的关系,分式的化简以及梯形的性质,平行四边形的性质与相似三角形的判定与性质等知识.此题综合性很强,解题时要注意仔细分析.


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    4
  • 主题型:填空题
  • 副题型:证明题