根据下列条件,求二次函数的解析式
图象经过点,,;
抛物线顶点坐标为,并且与轴交于;
抛物线的对称轴是直线,与轴的一个交点为,与轴交于点;
图象顶点坐标是,且过原点;
图象与轴的交点坐标是,且函数有最小值;
时,函数的最大值是,且图象与轴两个交点之间的距离为.

3
难度:
浏览量:2258
;,;,,.然后把已知点的坐标代入解方程,求出未知系数,最后确定解析式.

设抛物线的解析式为,
,,代入解析式得,
,
,
,
解由组成的方程组得,,,.
所以二次函数的解析式为.
,
代入解析式得,,
,
所以二次函数的解析式为.
对称轴是直线,与轴的一个交点为,
轴的另一个交点为,
,
代入解析式得,,
,
所以二次函数的解析式为.
,
代入解析式得,,
,
所以二次函数的解析式为.
,
根据题意可得对称轴为直线,又函数有最小值,
顶点坐标为,代入解析式得,.
,
所以二次函数的解析式为.
时,函数的最大值是,即顶点坐标为,
抛物线的对称轴为直线,而图象与轴两个交点之间的距离为,则交点坐标分别为,,
,
代入解析式得,,
,
所以二次函数的解析式为.

本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式和二次函数的性质.二次函数的一般式为;顶点式为,其中为顶点坐标;交点式为,其中,是抛物线与轴交点的横坐标,能根据条件合理选择解析式.


  • 总访问量:2258
  • 本周新增访问量:1
  • 难度:
    3
  • 主题型:解答题