用一条长为的细绳围成一个等腰三角形
如果腰长是底边长的倍,那么各边的长是多少?
能围成有一边长为的等腰三角形吗?如果能,请求出它的另两边.

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设底边长为,则腰长为,根据周长公式列一元一次方程,解方程即可求得各边的长;
题中没有指明所在边是底还是腰,故应该分情况进行分析,注意利用三角形三边关系进行检验.

设底边长为,则腰长为,则

解得,

各边长为:,,.
为底时,腰长;
为腰时,底边,因为,故不能构成三角形,故舍去;
故能构成有一边长为的等腰三角形,另两边长为,.

此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用.


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