在半径为的圆中有一条长度为的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )
A、
B、
C、
D、

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根据半径为的圆中有一条长度为的弦,知这条弦和两条半径组成了一个等边三角形.则该弦所对的圆心角是,要进一步求其所对的圆周角,应分情况考虑:当圆周角的顶点在优弧上时,根据圆周角定理,得此圆周角等于;当圆周角的顶点在劣弧上,根据圆内接四边形的性质,此圆周角和第一种的圆周角互补,即.

半径为,长度为的弦,
这条弦和两条半径组成了一个等边三角形,
该弦所对的圆心角是,
当圆周角的顶点在优弧上时,得此圆周角等于;
当圆周角的顶点在劣弧上,得此圆周角等于.
故选.

本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
注意:此类题一定要分情况考虑.即一条弦所对的圆周角有两种情况,且两种情况中的角是互补的关系.


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  • 主题型:选择题
  • 副题型:单选题